Hướng dẫn cách bấm máy tính nguyên hàm

Việc sử dụng máy tính để tính toán phương trình, hàm số hoặc tổ hợp/chỉnh hợp là điều thường thấy đối với học sinh trung học. Tuy nhiên, có những người vẫn chưa rõ về cách tính nguyên hàm trên máy tính. Vì vậy, hãy cùng Reviewedu.net tìm hiểu qua bài viết sau đây để nâng cao kỹ năng của mình nhé!

Khái niệm về nguyên hàm trong toán học

• Một hàm số được xác định trên đoạn K. Hàm số được gọi là nguyên hàm của hàm số ban đầu trên K nếu đạo hàm của nguyên hàm đó bằng hàm số ban đầu.
• Kí hiệu: ∫.
• Với C là một hằng số tùy ý, ta luôn có ∫f(x)dx = F(x) + C (trong đó F(x) là một nguyên hàm của hàm số đã cho).
• Khi đó, F(x) được gọi là một họ nguyên hàm của hàm số. Với một giá trị cụ thể của x, ta có thể tìm được một nguyên hàm cụ thể của hàm số đã cho.

Ví dụ:

• Hàm số f(x) = 2x có nguyên hàm là F(x) = x^2 + C.
• Hàm số f(x) = sin(x) có nguyên hàm là F(x) = -cos(x) + C.
• Mọi hàm số liên tục trên đoạn K đều có nguyên hàm trên K.

Các tính chất của nguyên hàm

Cho các hàm số f(x) và g(x) liên tục và có nguyên hàm tương ứng F(x) và G(x), khi đó ta có các tính chất sau:

• Tính chất 1: ∫(f(x)+g(x))dx = ∫f(x)dx + ∫g(x)dx.
• Tính chất 2: ∫k*f(x)dx = k*∫f(x)dx (với k là một hằng số).
• Tính chất 3: ∫f'(x)dx = f(x) + C (với F'(x) = f(x)).
• Tính chất 4: ∫f(g(x))*g'(x)dx = ∫f(u)du (thay thế u = g(x)).

Cách tính nguyên hàm trên máy tính

Tìm nguyên hàm với giá trị x chưa biết

Thay x bất kỳ (nằm trong khoảng đã cho nếu có) vào nguyên hàm, trừ đi đạo hàm của đáp án đã cho.

• Nếu kết quả cho ít nhất một giá trị khác 0, loại phương án đó.
• Nếu kết quả luôn cho giá trị bằng 0 với một dãy giá trị của A, chọn phương án đó.

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x), biết f(x0) = C

Thay số A bất kỳ vào hàm số, lấy kết quả trừ cho nguyên hàm chạy từ x đề cho đến giá trị A đã gán.

• Nếu kết quả cho ít nhất một giá trị khác 0, loại phương án đó.
• Nếu kết quả luôn cho giá trị bằng 0 với một dãy giá trị của A, chọn phương án đó.

Bài tập về cách tính nguyên hàm trên máy tính

Bài tập 1: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)

Cú pháp bấm:

Cú pháp: ∫f(A)dx

Xem thêm : Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b – Toán lớp 9

Trong đó:

f(A): giá trị của f(x) tại x = A (A là một hằng số bất kỳ thuộc tập xác định và A có các giá trị từ 0 đến 1 với độ chính xác 0,1)

F(x): kết quả nguyên hàm.

Ví dụ vận dụng

Ví dụ 1: tính ∫2xdx bằng?

Lời giải:

Chọn C.

Bước 1:

Xem thêm : Thuyết minh về Vũng Tàu – Danh lam thắng cảnh nổi tiếng

Nhập: ∫2xdx

Bước 2:

Gán x = A = 1 hoặc 0,1 (bấm CALC → A) để kiểm tra kết quả khác 0. Nếu khác 0, loại ngay phương án đó ⇒ Loại A

Thay F(x) bằng đáp án B và gán A như trên, nhận kết quả khác 0 ⇒ Loại B

Thay F(x) bằng đáp án C và gán A như trên, nhận kết quả bằng 0. Để kiểm tra chắc chắn, hãy thử vài giá trị khác của A như 0, 0,2, 0,5 và 1 ⇒ Chọn C. (Không nên gán x = A giá trị quá lớn)

Xem thêm:

Cách tính đạo hàm trên máy tính

Cách giải hệ phương trình trên máy tính

Cách tính logarit trên máy tính

Nguồn: https://toibiet.net
Danh mục: Giáo Dục