Số phức liên hợp, cách tìm bấm số phức liên hợp trên casio ?

Số phức liên hợp, cách tìm và bấm số phức liên hợp trên máy tính Casio là những thông tin quan trọng cho học sinh lớp 12 trong kỳ thi tốt nghiệp sắp tới. Vì vậy, bài viết ngày hôm nay của dapanchuan.com sẽ giúp bạn sĩ tử ôn lại kiến thức về số phức liên hợp và cách sử dụng máy tính Casio để giải các bài tập liên quan.

Số phức liên hợp là gì?

Bạn đang xem: Số phức liên hợp, cách tìm bấm số phức liên hợp trên casio ?

Số phức liên hợp là một biểu thức có dạng , với . Đây là những số phức được ký hiệu dưới dạng a+bi, trong đó a và b là số thực. Số phức liên hợp của một số phức z được ký hiệu là z*.

Dưới đây là một số tính chất của số phức liên hợp:

1. Số phức liên hợp là một số thực.
2. Khi nhân một số phức với số phức liên hợp của nó, ta được một số phức thực.
3. Khi cộng hai số phức, số phức liên hợp của tổng bằng tổng của số phức liên hợp.
4. Khi nhân hai số phức, số phức liên hợp của tích bằng tích của số phức liên hợp.

Một số dạng bài toán về số phức

Trong bài toán về số phức, chúng ta sẽ gặp những dạng sau:

• Mặt phẳng phức: Đây là một hệ trục tọa độ Oxy trong đó trục hoành Ox là trục thực và trục tung Oy là trục ảo.
• Số thực và số thuần ảo: Số phức Z là số thuần ảo nếu phần thực a = 0 (Z = bi). Ngược lại, Z là số thực nếu phần ảo b = 0 (Z = a).
• Số phức liên hợp: Số phức liên hợp của một số phức Z được ký hiệu là Z*.

• Module (Môđun) và Argument

Đối với một số phức Z, ta có các khái niệm sau:

1. Module của Z, ký hiệu là |Z|, là căn bậc hai của tổng của bình phương của phần thực và phần ảo của Z.
2. Argument của Z, ký hiệu là arg(Z), là góc tạo bởi dựng từ trục hoành Ox đến đường thẳng nối điểm O (gốc tọa độ) và điểm Z.

Cách tìm và bấm số phức liên hợp trên máy tính Casio

Để tính số phức trên máy tính cầm tay Casio, bạn cần thiết lập máy tính bằng cách bấm phím MODE + 2. Ở góc trên màn hình, chữ CMPLX sẽ xuất hiện, từ đó bạn biết máy tính đã được chuyển sang chế độ tính số phức.

Sau đó, bạn có thể bấm các phím như làm một phép tính thông thường.

Các phím chức năng liên quan đến số phức:

Dưới đây là một số chức năng thông dụng để tính số phức trên máy tính Casio:

Một số bài toán ví dụ về việc tính số phức bằng máy tính cầm tay Casio

Dưới đây là một số bài toán mẫu về tính số phức bằng máy tính cầm tay Casio để bạn tham khảo và làm quen với việc giải các bài tương tự trên máy tính.

Cách tìm và bấm số phức liên hợp trên máy tính cầm tay Casio

Xem thêm : Văn mẫu lớp 7: Cảm nghĩ về tình bạn (27 mẫu) Cảm nghĩ về tình bạn lớp 7

Để tính số phức liên hợp Z, ta làm như sau:

1. Bấm Shift + 2 + 2 để chuyển sang chế độ số phức.
2. Nhập phương trình Z vào máy tính.
3. Bấm dấu = để xem kết quả.

Đề bài: Tìm số phức liên hợp Z* biết Z = (3i – 2)/(i+1)

Xem thêm : Văn mẫu lớp 9: Thuyết minh về dòng sông Hương Dàn ý & 5 bài văn mẫu lớp 9 hay nhất

Bài giải:

Cách tính: Bấm Shift + 2 + 2 > Nhập phương trình vào máy tính > Bấm dấu = để xem kết quả.

Phương trình bậc nhất

Để tính phương trình bậc nhất của số phức Z, ta rút Z ra và nhập phương trình vào máy tính.

Đề bài: Tìm số phức Z thỏa mãn: Z(2-i) = 5(3-2i)

Xem thêm : Văn mẫu lớp 9: Thuyết minh về dòng sông Hương Dàn ý & 5 bài văn mẫu lớp 9 hay nhất

Bài giải:

Bước 1: Biến đổi phương trình về dạng Z = 5(3-2i) / (2-i)

Bước 2: Bấm Mode 2 để chuyển máy tính về chế độ số phức và nhập phương trình vào máy.

Bấm dấu = để xem kết quả.

Phương trình bậc hai

Cách tính phương trình bậc hai với hệ số phức tương tự như phương trình bậc hai với hệ số thực.

Đề bài: Tính nghiệm của phương trình bậc hai Z2 + 2Z + 2=0

Xem thêm : Văn mẫu lớp 9: Thuyết minh về dòng sông Hương Dàn ý & 5 bài văn mẫu lớp 9 hay nhất

Bài giải:

Bước 1: Bấm MODE + 5 và bấm 3 để nhập phương trình bậc hai: ax2 + bx + c=0

Bước 2: Nhập a = 1; b = 2; c = 2 và bấm 2 lần dấu = để xem nghiệm x1 và x2.

Kết quả: Phương trình có 2 nghiệm là Z1= -1 + i và Z2 = -1 – i

Phương trình bậc bốn

Để tính phương trình bậc bốn, cần chuyển phương trình về dạng phương trình trùng phương.

Đề bài: Tính nghiệm của phương trình Z4 – Z2 – 12=0

Xem thêm : Văn mẫu lớp 9: Thuyết minh về dòng sông Hương Dàn ý & 5 bài văn mẫu lớp 9 hay nhất

Bài giải:

Bước 1: Đặt Z2 = t. Phương trình (t) có dạng: t2 – t – 12 = 0

Bước 2: Bấm MODE + 5 và bấm 3 để nhập phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0

Bước 3: Nhập a = 1; b = -1; c = -12 và bấm dấu =. Kết quả sẽ cho 2 nghiệm của phương trình: t = 4 và t = -3, hoặc Z2 = 4 và Z2 = -3.

Kết quả:

Với Z2 = 4 => Z = ±2

Với Z2 = -3 => Z2 = 3i2 (vì i2 = -1) => Z = ± √(3)i

Hy vọng qua bài viết này, bạn đã hiểu được khái niệm số phức liên hợp là gì và cách tìm và bấm số phức liên hợp trên máy tính Casio. Mong rằng, bạn sẽ có thể giải được mọi bài toán với chiếc máy tính Casio của mình.

Nguồn: https://toibiet.net
Danh mục: Giáo Dục