Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương – Học tốt Toán cùng Toppy

Nếu bạn đang tìm kiếm các tài liệu liên quan đến mối quan hệ giữa phép nhân và phép khai phương, thì bài viết này sẽ giúp bạn. Toppy sẽ tổng hợp kiến thức về chủ đề này và hướng dẫn giải các dạng toán có liên quan. Hy vọng rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích cho các em học sinh lớp 9.

Định lý mối quan hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Với hai số không âm a và b, chúng ta có đẳng thức sau: √ (a.b) = √ a . √ b

Bạn đang xem: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương – Học tốt Toán cùng Toppy

Lưu ý:

• Với hai biểu thức không âm A và B, chúng ta cũng có đẳng thức tương tự: √ (A.B) = √ A . √ B
• Nếu A và B không đảm bảo không âm, thì không thể viết được đẳng thức trên.

Ví dụ: √ [(-9).(-4)] được xác định, nhưng đẳng thức √ (-9) . √ (-4) không xác định.

Áp dụng mối quan hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Khi giải các bài toán liên quan đến mối quan hệ giữa phép nhân và phép khai phương, chúng ta sẽ thực hiện theo các quy tắc sau:

Quy tắc khai phương một tích

Để khai phương một tích của các số không âm, chúng ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau.

Mở rộng: Với các số không âm a, b, c, chúng ta có: √ (a.b.c) = √ a . √ b . √ c

Quy tắc nhân các căn bậc hai

Để nhân các căn bậc hai của các số không âm, chúng ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó.

• Mở rộng: Với các số không âm a, b, c, chúng ta có: √ a . √ b . √ c = √ (a.b.c)
• Với biểu thức A không âm, chúng ta có: (√ A)2 = √ (A2) = A

Các dạng bài cơ bản liên quan đến phép nhân và phép khai phương

Dạng 1: Thực hiện phép tính

Áp dụng công thức khai phương một tích và khai phương một thương:

Với hai biểu thức không âm A, B, chúng ta có √ (A.B) = √ A . √ B

Với biểu thức A không âm và biểu thức B dương, chúng ta có √ (A/B) = √ A / √ B

Ví dụ:

√ 32 + √ 8 = √ (16.2) + √ (4.2) = √ 16 . √ 2 + √ 4 . √ 2 = 4√ 2 + 2√ 2 = 6√ 2

Dạng 2: Rút gọn biểu thức

Xem thêm : Top 12 Bài văn thuyết minh về kính đeo mắt hay nhất

Phương pháp:

– Áp dụng công thức khai phương một tích và khai phương một thương

Với hai biểu thức không âm A, B, chúng ta có √ (A.B) = √ A . √ B

Với biểu thức A không âm và biểu thức B dương, chúng ta có √ (A/B) = √ A / √ B

– Áp dụng hằng đẳng thức √ (A2) = |A|

Ví dụ:

Dạng 3: Giải phương trình

Xem thêm : Top 12 Bài văn thuyết minh về kính đeo mắt hay nhất

Phương pháp:

Sử dụng công thức khai phương một tích và khai phương một thương để đưa phương trình về dạng quen thuộc:

>> Xem thêm: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Một số bài toán cơ bản liên quan đến phép nhân và phép khai phương lớp 9

Giải bài 17 trang 14 SGK Toán lớp 9 tập 1

Giải bài 18 trang 14 – SGK Toán lớp 9 tập 1

Giải bài 19 trang 15 – SGK Toán lớp 9 tập 1

Cách làm bài tập liên quan đến phép nhân và phép khai phương nhanh chóng

Mỗi dạng toán sẽ có cách giải khác nhau và đòi hỏi chúng ta cần ghi nhớ để thực hiện. Vậy làm sao để giải các bài tập toán liên quan đến chủ đề phép nhân và phép khai phương nhanh chóng và chính xác?

Toppy sẽ giúp bạn trả lời câu hỏi này. Nguyên tắc để học giỏi môn Toán và đạt điểm cao trên lớp là nắm vững tất cả các dạng bài và luyện tập cho thành phản xạ. Khi gặp phải dạng toán đó, chúng ta sẽ có thể giải quyết nhanh chóng.

Xem thêm :

Đặc biệt, hiện nay chúng ta đang chuyển sang phương pháp thi trắc nghiệm, vì vậy việc giải các bài tập liên quan đến phép nhân và phép khai phương nhanh chóng càng trở nên cần thiết hơn.

Ba bước để giải thành thục một dạng bài như sau:

Bước 1: Làm quen

Trước hết, bạn cần tìm hiểu về lý thuyết của kiến thức đó thông qua định nghĩa, khái niệm, ví dụ, nguyên lý… Phần lý thuyết của mỗi một dạng bài rất ngắn gọn, vì vậy việc làm quen với chúng không quá phức tạp.

Bước 2: Nắm vững

Sau khi đã làm quen ban đầu, hãy tìm hiểu về các dạng toán thường gặp cũng như công thức giải quyết của dạng bài đó. Hãy học cách giải một số bài tập cơ bản trong SGK Toán lớp 9 về phép nhân và phép khai phương. Từ đó, chúng ta sẽ nắm được cách giải cơ bản và áp dụng vào nhiều loại bài tập khác nhau.

Bước 3: Áp dụng

Áp dụng các công thức, kinh nghiệm mà chúng ta đã học từ các bài tập cơ bản trong SGK. Hãy bắt đầu từ những bài tập dễ dàng và dần tăng độ khó. Không chỉ áp dụng công thức đơn giản, mà còn phải áp dụng vào các bài tập đa dạng hơn. Như vậy, khi thi, chúng ta mới có thể giải quyết một cách nhanh chóng. Như vậy, cách tốt nhất để học tốt môn Toán đó là làm thật nhiều bài tập để làm quen với cách giải của các bài toán. Dù chỉ là làm một chút là chúng ta cũng có thể quên cách giải bài ngay đấy.

Trên đây là những lý thuyết về mối quan hệ giữa phép nhân và phép khai phương cũng như cách giải các dạng bài tập nhanh chóng. Để học tốt môn Toán, bạn có thể tìm hiểu thêm hệ thống kiến thức và các bài tập tại https://toppy.vn/.

Tìm hiểu thêm:

• Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
• Căn bậc hai lớp 9 – Khái niệm và các định lý liên quan
• Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai – Cùng Toppy chia sẻ
• Căn bậc 3 lớp 9 – Giải toán 9 nhanh nhất cùng Toppy

Giải pháp toàn diện giúp học sinh đạt điểm 9-10 dễ dàng cùng Toppy

Với mục tiêu tập trung vào học sinh, Toppy tạo ra một lộ trình học tập cá nhân, giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản và tiếp cận kiến thức nâng cao thông qua hệ thống nhắc học, thư viện bài tập và đề thi chuẩn khung năng lực từ lớp 9 lên lớp 10.

Kho học liệu phong phú

Toppy cung cấp video bài giảng, nội dung minh hoạ sinh động, dễ hiểu, giúp học sinh tương tác với việc tự học. Thư viện bài tập và đề thi đa dạng, có các bài tập tự luyện phân cấp theo nhiều trình độ khác nhau. Hỗ trợ tự luyện và chữa bài giúp tăng hiệu quả và tiết kiệm thời gian học tập. Có phòng thi ảo (Mock Test) với giám thị thật để chuẩn bị sẵn sàng và loại bỏ nỗi lo về bài thi IELTS.

Nền tảng học tập thông minh, không giới hạn, cam kết hiệu quả

Chỉ cần điện thoại hoặc máy tính/laptop, bạn có thể học bất kỳ lúc nào và ở bất kỳ đâu. 100% học viên trải nghiệm học tập tự do cùng TOPPY đều đạt kết quả như mong muốn. Các kỹ năng cần tập trung đều được cải thiện đạt hiệu quả cao. Học lại miễn phí cho đến khi đạt!

Tư vấn học tập trực tuyến và trợ lý ảo đồng hành hỗ trợ suốt quá trình học tập

Kết hợp với ứng dụng học thuật trí tuệ nhân tạo, đánh giá hiệu suất học tập chi tiết và đội ngũ hỗ trợ trực tuyến 24/7, giúp học sinh chia sẻ và giải quyết các thắc mắc trong quá trình học, mang lại sự yên tâm cho phụ huynh.

Nguồn: https://toibiet.net
Danh mục: Giáo Dục