Xem tài liệu

Trích đề thi khoá PRO XMAX Vận dụng cao 2018 Môn Toán tại Vted

Đăng kí khoá học tại đây: https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xmax-chinh-phuc-nhom-cau-hoi-van-dung-cao-2018-mon-toan-kh266161831.html

Thi Online – Vận dụng cao Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số (Đề số 01) gồm 30 câu hỏi trắc nghiệm mức vận dụng và vận dụng cao kết hợp kiến thức đã học về giá trị lớn nhất, nhỏ nhất hàm số với các kiến thức khác như điểm cực trị, giao điểm,…Các em nên học các bài giảng khoá PRO X thật kỹ để làm tốt đề thi này.

Trích một số câu hỏi có trong đề thi này:

Câu 1. Cho hai hàm số $y=f(x),y=g(x)$ thoả mãn $f(-1)>0,g(-1)>0.$ Đồ thị $({{C}_{1}})$ của hàm số $y={f}'(x)$ và đồ thị $({{C}_{2}})$ của hàm số $y={g}'(x)$ tiếp xúc với nhau tại điểm $M$ có hoành độ ${{x}_{0}}$ như hình vẽ bên và thoả mãn $2f({{x}_{0}})g({{x}_{0}})-{{g}^{2}}({{x}_{0}})+{{ln }^{2}}3=0.$ Đặt $P={{left( 2f(x)g(x)-{{g}^{2}}(x)+{{ln }^{2}}3+1 right)}^{2}}-4left( 2f(x)g(x)-{{g}^{2}}(x)+{{ln }^{2}}3+1 right).$ Xét trên đoạn $left[ -1;{{x}_{0}} right],$ mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $Pge -4.$

B. $Ple -3.$

C. $Pge 0.$

D. $Pge -3.$

Câu 2. Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị $(C)$ như hình vẽ bên và có đạo hàm ${f}'(x)$ liên tục trên khoảng $(-infty ;+infty ).$ Đường thẳng ở hình vẽ bên là tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm có hoành độ $x=0.$ Gọi $m$ là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={f}'(x).$ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $m<-2.$

B. $-2<m<0.$

C. $0<m<2.$

D. $m>2.$

Câu 3. Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $mathbb{R}$ thoả mãn $f(tan x)=frac{1}{2}sin 2x-cos 2x,forall xin left( -frac{pi }{2};frac{pi }{2} right).$ Với $a,b$ là hai số thực thay đổi thoả mãn $a+b=1.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $S=f(a).f(b).$

1. $frac{1}{25}.$ B. $-frac{1}{2}.$ C. $frac{5-3sqrt{5}}{2}.$ D. $frac{5+3sqrt{5}}{2}.$

Câu 4. Cho hàm số $f(x)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+m.$ Có bao nhiêu số nguyên $m<10$ để với mọi bộ ba số thực phân biệt $a,b,cin [1;3]$ thì $f(a),f(b),f(c)$ là độ dài ba cạnh một tam giác.

A. $4.$

B. $1.$

C. $3.$

D. $2.$ .

Câu 7. Cho hàm số $f(x)=(a+1){{(x+1)}^{4}}-(2a-b+1){{(x+1)}^{2}}-8a-4b,$ biết $underset{(-infty ;0)}{mathop{max }},f(x)=f(-3).$ Tìm giá trị lớn của hàm số $f(x)$ trên đoạn $left[ frac{1}{2};3 right].$

A. $12.$

B. $11.$

C. $10.$

D. $13.$

Câu 8. Gọi $S$ là tập hợp giá trị thực của tham số $m$ sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y=left| {{x}^{3}}-3x+m right|$ trên đoạn $[0;2]$ bằng $3.$ Số phần tử của $S$ là.

A. $1.$

B. $2.$

C. $0.$

D. $6.$

Câu 9. Xét phương trình $a{{x}^{3}}-{{x}^{2}}+bx-1=0$ với $ane 0,ane b$ sao cho các nghiệm đều là các số thực dương. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=frac{5{{a}^{2}}-3ab+2}{{{a}^{2}}(b-a)}}$ bằng

A. $15sqrt{3}.$

B. $8sqrt{2}.$

C. $11sqrt{6}.$

D. $12sqrt{3}.$ .

Câu 20. Cho hàm số $y=left| cos x+acos 2x+bcos 3x right|$ với $a,b$ là các số thực thay đổi. Khi giá trị lớn nhất của hàm số đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị của biểu thức $2a+3b$ bằng

A. $frac{1}{2}.$

B. $2.$

C. $-frac{1}{2}.$

D. $-2.$

Câu 21. Xét các số thực với $ane 0,b>0$ sao cho phương trình $a{{x}^{3}}-{{x}^{2}}+b=0$ có ít nhất hai nghiệm thực. Giá trị lớn nhất của biểu thức ${{a}^{2}}b$ bằng

A. $frac{4}{27}.$

B. $frac{15}{4}.$

C. $frac{27}{4}.$

D. $frac{4}{15}.$

Câu 22. Cho hàm số $y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d$ có đồ thị $(C).$ Biết $(C)$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ ${{x}_{1}}>{{x}_{2}}>{{x}_{3}}>0$ và trung điểm đoạn nối hai điểm cực trị của $(C)$ có hoành độ ${{x}_{0}}=1.$ Giá trị lớn nhất của biểu thức $S={{x}_{1}}+sqrt{{x}_{1}{{x}_{2}}}+sqrt[3]{{x}_{1}{{x}_{2}}{{x}_{3}}}$ là $frac{m}{n}$ với $m,n$ là các số nguyên dương và $frac{m}{n}$ tối giản. Tính $P=2m+3n.$

A. $P=9.$

B. $P=11.$

C. $P=14.$

D. $P=15.$

Câu 23. Cho hàm số $y=sqrt[3]{{{x}^{2}}}$ có đồ thị $(C).$ Một đường thẳng $d$ có hệ số góc khác $0,$ thay đổi sao cho $d$ cắt $(C)$ tại ít nhất hai điểm phân biệt có hoành độ ${{x}_{1}},{{x}_{2}},{{x}_{3}}$ khác $0$ (hai trong ba số ${{x}_{1}},{{x}_{2}},{{x}_{3}}$ có thể bằng nhau). Giá trị lớn nhất của biểu thức $left[ sqrt[3]{frac{x_{1}^{2}}{{{x}_{2}}{{x}_{3}}}}+sqrt[3]{frac{x_{2}^{2}}{{{x}_{1}}{{x}_{3}}}}+sqrt[3]{frac{x_{3}^{2}}{{{x}_{1}}{{x}_{2}}}} right]$ bằng

A. $3.$

B. $frac{1}{4}.$

C. $-frac{15}{4}.$

D. $frac{4}{27}.$ .

Câu 30. Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm ${f}'(x)={{x}^{2}}(x-1){{(x-4)}^{2}}.$ Giá trị lớn nhất của hàm số $y=f({{x}^{2}})$ trên đoạn $[-2;2]$ bằng

A. $f(sqrt{2}).$

B. $f(1).$

C. $f(0).$

D. $f(2).$ .

Tưng bừng đón tết – Chỉ 3 ngày Ưu đãi Sở hữu ngay khoá học Luyện thi THPT Quốc Gia chất lượng chỉ với 99 – 199K

Giáp tết trở đi đến tháng 06 – 2018 là giai đoạn nước rút các em rất cần học lại các kiến thức và ôn tập lại toàn bộ kiến thức có trong cấu trúc đề thi THPT Quốc Gia 2018 cũng như Luyện đề để rèn kỹ năng và tốc độ làm bài. Vì vậy, nhằm giúp các em có sự chuẩn bị tốt nhất và học tập có hiệu quả nhất cho giai đoạn này. Vted.vn ra mắt chương trình ưu đãi ĐÓN TẾT dành riêng cho teen 2k và 2k1

ÁP DỤNG DUY NHẤT TRONG 3 NGÀY TỪ 09 – 02 – 2018 ĐẾN HẾT 12 – 02 – 2018

TRỌN BỘ 4 KHOÁ HỌC LUYỆN THI ƯU ĐÃI CHO TEEN 2K

KHOÁ PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2018 MÔN TOÁN: CHỈ 499K – Đăng kí tại đây: https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-x-luyen-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-2018-kh522847554.html

KHOÁ PRO XMAX LUYỆN VẬN DỤNG CAO 2018 MÔN TOÁN Chỉ 299K – Đăng kí tại đây: https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xmax-chinh-phuc-nhom-cau-hoi-van-dung-cao-2018-mon-toan-kh266161831.html

KHOÁ PRO XPLUS LUYỆN ĐỀ THI THAM KHẢO THPT QUỐC GIA 2018 MÔN TOÁN Chỉ 199K – Đăng kí tại đây: https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xplus-luyen-de-thi-thu-thpt-quoc-gia-2018-mon-toan-kh644451654.html

KHOÁ PRO XMIN LUYỆN ĐỀ THI CÁC TRƯỜNG VÀ CÁC SỞ 2018 Chỉ 199K – Đăng kí tại đây: https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-xmin-bo-de-thi-thu-thpt-quoc-gia-2018-mon-toan-cac-truong-chuyen-va-cac-so-giao-duc-dao-tao-kh084706206.html

KHOÁ HỌC LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2019 CHO TEEN 2K1

PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2019 MÔN TOÁN: Chỉ 699K – Đăng kí tại đây: https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-pro-x-luyen-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-2019-kh633150433.html

Vted.vn – Học toán online chất lượng cao!

Nguồn: https://toibiet.net
Danh mục: Giáo Dục