Các dạng bài tập Tiệm cận của đồ thị hàm số chọn lọc, có đáp án
Phần Tiệm cận của đồ thị hàm số Toán lớp 12 với các dạng bài tập chọn lọc có trong Đề thi THPT Quốc gia và trên 100 bài tập trắc nghiệm chọn lọc, có đáp án. Vào Xem chi tiết để theo dõi các dạng bài Tiệm cận của đồ thị hàm số hay nhất tương ứng.
- Thuyết Minh Về Hà Nội ❤️️ 16 Bài Giới Thiệu Hà Nội Hay
- Văn mẫu lớp 12: Đoạn văn nghị luận về lòng trung thực (Dàn ý + 24 Mẫu) Viết đoạn văn về tính trung thực
- Văn mẫu lớp 9: Nghị luận xã hội về giá trị của thời gian 3 Dàn ý & 22 bài văn nghị luận lớp 9 hay nhất
- Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số – Toán lớp 10
- THÌ TƯƠNG LAI GẦN (TO BE GOING TO) – CÔNG THỨC, CÁCH DÙNG, DẤU HIỆU VÀ BÀI TẬP CÓ ĐÁP ÁN
Bài giảng: Cách tìm tiểm cận của đồ thị hàm số – Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)
- 100 Bài tập Tiệm cận của đồ thị hàm số có lời giải (nâng cao) Xem chi tiết
- 100 Bài tập Tiệm cận của đồ thị hàm số có lời giải (cơ bản) Xem chi tiết
- 5 dạng bài Tìm tiệm cận của hàm số trong đề thi Đại học có lời giải Xem chi tiết
- Dạng 1: Xác định tiệm cận Xem chi tiết
- Trắc nghiệm tìm tiệm cận của đồ thị hàm số Xem chi tiết
- Dạng 2: Tìm tham số m để hàm số có tiệm cận Xem chi tiết
- Trắc nghiệm tìm tham số m để hàm số có tiệm cận Xem chi tiết
- Dạng 3: Các bài toán liên quan đến tiệm cận của hàm số Xem chi tiết
- Trắc nghiệm về tiệm cận của hàm số Xem chi tiết
- Cho bảng biến thiên tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang (cực hay, có lời giải) Xem chi tiết
Cách tìm tiệm cận của đồ thị hàm số
A. Phương pháp giải & Ví dụ
1. Đường tiệm cận ngang
Cho hàm số y = f(x) xác định trên một khoảng vô hạn (là khoảng dạng (a; +∞),(-∞; -b) hoặc (-∞; +∞). Đường thẳng y = y0 là đường tiệm cận ngang (hay tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn
Nhận xét: Như vậy để tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ta chỉ cần tính giới hạn của hàm số đó tại dương cực.
2. Đường tiệm cận đứng
Đường thẳng x = x0 được gọi là đường tiệm cận đứng (hay tiệm cận đứng) của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau
Lời giải:
a. Ta có:
là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
b. Ta có:
là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
⇒ Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng
c. Ta có:
⇒ Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
⇒ x = 1/2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
p>Ví dụ 2: Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau
Lời giải:
a. Ta có:
⇒ y = 1; y = -1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
b. Ta có:
⇒ y = 4; y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
⇒ x = -1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Ví dụ 3: Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau
a. b.
Lời giải:
a. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng
Xem thêm : Tự tin giao tiếp tiếng Anh với cấu trúc "suggest"
⇒ y = 11/2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
b. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng
⇒ y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Tìm tham số m để hàm số có tiệm cận
A. Phương pháp giải & Ví dụ
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1.(THPT Chuyên Bảo Lộc – Lâm Đồng 2017). Cho hàm số . Đồ thị hàm số nhận trục hoành và trục tung làm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng. Tính giá trị biểu thức P = m + n.
Hướng dẫn
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = m + 1 và tiệm cận đứng x = n – 1. Do đó đồ thị hàm số nhận trục tung x = 0 và trục hoành y = 0 làm tiệm cận khi và chỉ khi
Ví dụ 2 (THPT chuyên Thái Nguyên 2017 L2). Tìm m để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng.
Hướng dẫn
Ta có x2 – 3x + 2 = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = 2
Để hai đường thẳng x = 1 và x = 2 là đường tiệm cận của đồ thị hàm số thì x = 1 và x = 2 không là nghiệm của tử số mx3 – 2. Tức là:
Ví dụ 3: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang mà không có tiệm cận đứng.
Hướng dẫn
Ta có nên y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Do đó để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang mà không có tiệm cận đứng thì
phương trình x2 – 4x + m = 0 vô nghiệm ⇔ Δ’ < 0 ⇔ 4 – m < 0 ⇔ m > 4
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
- Tổng hợp lý thuyết Chương Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số
- Chủ đề: Tính đơn điệu của hàm số
- Chủ đề: Cực trị của hàm số
- Chủ đề: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
- Chủ đề: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
- Chủ đề: Tương giao của đồ thị hàm số
- Chủ đề: Điểm thuộc đồ thị
- Chủ đề: Nhận dạng đồ thị hàm số
Săn SALE shopee tháng 7:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L’Oreal mua 1 tặng 3
Nguồn: https://toibiet.net
Danh mục: Giáo Dục