Tập hợp là gì? Các phép toán tập hợp, các tập hợp số – Môn toán – Lớp 10

Trong chương trình toán lớp 10 đại số, khái niệm về tập hợp là một bài toán đơn giản nhưng lại là nền tảng mà bất kỳ học sinh nào cũng phải hiểu rõ để áp dụng cho các nội dung tiếp theo.

Mục lục

I. Tập hợp 1, Khái niệm về tập hợp 2, Tập con và tập hợp bằng nhau II. Các phép toán tập hợp 1, Giao của hai tập hợp 2, Hợp của hai tập hợp 3, Hiệu và phần bù của hai tập hợp III. Các tập hợp số

Để hiểu chi tiết nhất về tập hợp, thầy Lưu Huy Thưởng (giáo viên môn Toán tại Hệ thống Giáo dục HOCMAI) đã giải thích rõ cho học sinh về khái niệm tập hợp, các phép toán tập hợp và các tập hợp số giúp học sinh làm bài tập hiệu quả.

• 1, Khái niệm về tập hợp

  a, Khái niệm về tập hợp

• Khái niệm về tập hợp bao gồm các phần tử có chung một hoặc một số tính chất nào đó. Ví dụ: “Tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 3 và nhỏ hơn 20” : Là tập hợp các số tự nhiên thỏa mãn 2 tính chất đồng thời chia hết cho 3 và nhỏ hơn 20. Ký hiệu: Tập hợp được ký hiệu bằng chữ cái in hoa. Các phần tử được ghi trong hai dấu ngoặc nhọn { }, cách nhau bởi dấu , hoặc ; Ví dụ: a là phần tử thuộc tập hợp X được ký hiệu là a ∈ X b, Cách đặt tập hợp Một tập hợp có thể được xác định bằng cách chỉ ra các tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó. Vậy chúng ta có thể đặt một tập hợp bằng 2 cách sau:

Ví dụ: C = {4, 2, 1, 3}

• • • Liệt kê các phần tử: C = {phần tử}

Ví dụ: Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 4

c, Tập rỗng

Khái niệm: Tập rỗng là tập hợp không có phần tử nào

Ký hiệu:

Ví dụ:

2, Tập con và tập hợp bằng nhau

a, Tập con

Cho 2 tập A và B, mọi phần tử thuộc A đều thuộc B khi đó A là tập con của B.

Xem thêm : Toán 12: Lý thuyết phương trình mặt cầu và các dạng bài tập

Ký hiệu: A⊂B

Tính chất:

– Nếu A là con của B và B là con của C, thì A là con của C

– Mọi tập hợp đều là tập con của chính nó, tức là tập A là con của tập A, tập B là con của tập B

– Tập rỗng là tập con của mọi tập hợp

b, Tập hợp bằng nhau: A là con của tập A, B là con của tập B thì ta nói rằng tập A bằng tập B, hay ta nói rằng mọi phần tử thuộc tập A đều thuộc tập B và ngược lại.

Ký hiệu: A=B⇔ (A⊂B) và (B⊂A)

1, Giao của hai tập hợp

Khái niệm: Tập hợp C gồm các phần tử thuộc cả A và B được gọi là giao của A và B.

Ký hiệu

Ví dụ

2, Hợp của hai tập hợp

Khái niệm: Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B được gọi là hợp của A và B.

Ký hiệu

Ví dụ

3, Hiệu và phần bù của hai tập hợp

a, Hiệu của hai tập hợp

Khái niệm: Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B được gọi là hiệu của A và B.

Ký hiệu

Ví dụ

b, Phần bù của hai tập hợp

Khái niệm: Khi B là con của A, thì AB được gọi là phần bù của B trong A.

Ký hiệu

Ví dụ

Tập hợp các số tự nhiên N, N*

Tập hợp các số nguyên Z

Tập hợp các số hữu tỷ Q

Tập hợp các số thực ℝ

Một số tập con của tập số thực ℝ

Nguồn: https://toibiet.net
Danh mục: Giáo Dục