Lý Thuyết Toán 10 Giá Trị Lượng Giác Của Một Cung

Tính Lượng Giác (trigonometry) là một trong những kiến thức quan trọng mà học sinh cần hiểu rõ. Vì vậy, việc hiểu và nắm vững kiến thức liên quan đến định nghĩa, hệ quả, công thức cơ bản và các dạng bài tập là vô cùng quan trọng. Hãy cùng Team Marathon Education tìm hiểu chi tiết về các kiến thức Tính Lượng Giác của một cung thông qua bài viết dưới đây.

>>> Xem thêm: Hàm Số Lượng Giác – Lý Thuyết Và Các Công Thức

Bạn đang xem: Lý Thuyết Toán 10 Giá Trị Lượng Giác Của Một Cung

Định nghĩa Lượng Giác của một Cung

Tren một đường tròn với tâm O, cho điểm M(x0; y0) có cung AM có số đường kính α:

Định nghĩa: Các giá trị của sinα, cosα, tanα và cotα được gọi là giá trị lượng giác của một cung. Ta có thể gọi trục tung là trục sin, trục hoành là trục cosin.

Ví dụ: Tính cos (-240o)

Xem thêm : Khóa học TOEIC 4 kỹ năng

Hướng dẫn:

Để tính giá trị lượng giác của cung AM có số đo α bất kỳ, ta thực hiện các bước sau:

• Biểu diễn cung AM trên đường tròn lượng giác tâm O.
• Xác định tọa độ điểm M để tính các giá trị lượng giác cần tìm.

Hệ quả giá trị lượng giác của một cung

Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt

Sau đây là một số giá trị lượng giác của các cung đặc biệt:

Giá trị lượng giác của các cung có mối quan hệ

Cung đối nhau

Vì hai cung AM và AM’ tạo thành đối xứng qua trục hoành, ta có:

Cung bù nhau

Vì hai cung AM và AM’ tạo thành đối xứng qua trục tung, ta có:

Cung phụ nhau

Xem thêm : Subheading là gì? Tầm quan trọng của Subheading trong SEO

Vì hai cung AM tạo thành đối xứng qua đường phân giác d của góc xOy, ta có:

Cung hơn kém nhau π

Vì hai cung AM tạo thành đối xứng qua gốc tọa độ O, ta có:

Chú ý: Để dễ dàng ghi nhớ các công thức trên, hãy học thuộc bí kíp sau: “cos đối, sin bù, phụ chéo, tan hơn kém pi”.

Các công thức lượng giác cơ bản

Dưới đây là một số công thức lượng giác cơ bản:

Tính Chất Hình Học của tan và cotan

Tính Chất Hình Học của tanα

Tính Chất Hình Học của cotα

4 Ví Dụ Minh Họa về Giá Trị Lượng Giác của một Cung

Ví dụ 1:

Xem thêm : Khóa học TOEIC 4 kỹ năng

Hướng dẫn:

Ví dụ 2:

Xem thêm : Khóa học TOEIC 4 kỹ năng

Hướng dẫn:

Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức B sau đây:

B = cos (90o – x).sin (180o – x) – sin (90o – x).cos (180o – x)

Xem thêm : Khóa học TOEIC 4 kỹ năng

Hướng dẫn:

Bằng cách áp dụng công thức cung bù nhau và cung phụ nhau, ta có:

B = cos (90o – x).sin (180o – x) – sin (90o – x).cos (180o – x)

= sinx.sinx – cosx.(-cosx)

= sin2x + cos2x

= 1

Ví dụ 4:

Hướng dẫn:

Tham khảo ngay các khóa học trực tuyến của Marathon Education

Tính Lượng Giác của một Cung là một dạng bài toán liên quan đến việc áp dụng các công thức lượng giác với nhau. Để hiểu rõ lý thuyết và giải tốt các bài tập này, học sinh cần dành thời gian để học các giá trị lượng giác đặc biệt và các công thức lượng giác cơ bản.

Hãy liên hệ ngay Marathon Education để nhận được tư vấn về khóa học trực tuyến nâng cao kiến thức! Marathon Education xin chúc học sinh có điểm cao trong các bài kiểm tra và kỳ thi sắp tới!

Nguồn: https://toibiet.net
Danh mục: Giáo Dục